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2020陕西教师考试数量关系:间接设让方程法如此简单

2020-05-08 10:59:25 文章来源:

职测考试中数量关系一直是困扰诸多考生的难题,解决数量关系有很多各种各样的方法,但真正让广大考生熟悉和应用的任然以方程法为主。而实际应用中却对方程法掌握仅仅局限在直接设所求量为未知数,这样可能会让方程变成比较复杂的列式;或者设多个未知数,列举多个方程组求解,这样会让求解变得比较复杂。怎样去避免上述问题的出现呢?大家可以尝试用间接设的方式解决方程应用问题。

什么是间接设呢?间接设其实就是当所求量是复合量时,可以设基础量为未知数方便求解。

例一:

一堆苹果,分给若干人,如果每人4个,分完后剩余4个,如果每人5个,则还需要3个苹果才能完成分配,问这堆苹果一共多少个?

A.32 B.28 C.43 D.44

答案:A

解析:该题有明显的等量关系,分这堆苹果不论怎么分,苹果个数和人数始终相同不变。如果采用直接设,可设苹果一共x个,根据题意可列方程(x-4)/4=(x+3)/5,如果采用间接设,要求苹果数,关键在于可以先求人数,可设人数为x人,根据题意可列方程4x+4=5x-3,算得x=7,那么苹果总数为4x+4=32个,选择A。

比较两种方式,很明显间接设列式、计算都会更加简单。

例二:

甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜,如果从甲基地运出544吨放到乙基地后,乙基地的蔬菜比丙基地多800吨,且此时甲乙基地的蔬菜重量比为7:4,则甲基地原有蔬菜的吨数为( )?

A、2256 B、2800 C、3059 D、3344

答案:D

解析:该题有明显的等量关系,三个仓库原有蔬菜的吨数前后题干给出了等量关系,可以用方程法求解。如果采用直接设,可设甲原有蔬菜x吨,乙原有蔬菜y吨,丙原有蔬菜z

吨。根据题意,可设方程组为数量关系,很明显直接设,列式、计算复杂。由题意要求原来甲仓库有多少,可先求甲后来有多少,又因为后来甲乙之比为7:4,可设甲后来有7x吨,乙后来有4x吨,由于甲乙丙共5200吨,那么丙有5200-11x吨,由后来乙比丙多800吨,可列方程4x-(5200-11x)=800,求得x=400,那么甲后来为7x=2800吨,则甲原来有2800+544=3344吨,选择D。



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